Wahrscheinlich greifst du zu spät ein. Beobachte deinen Hund genau. Du musst ihn dann unterbrechen, wenn er bereits fixiert. Wenn der Nachbar kommt, wird erst der Kopf in die Richtung gehen, die Augen konzentrieren sich auf den Mann und schließlich gehen noch die Ohren nach vorne. Spätestens dann musst du eingreifen, nicht erst dann, wenn er bereits bellt.
Eingreifen bzw. unterbrechen heißt nicht, einfach nur "Nein" zu sagen, sondern ihn wirklich - wenn nötig - zu erschrecken. Besser, er begreift ein- bis zweimal richtig, dass sein Verhalten nicht erwünscht ist, als dass du deine Position ständig wieder in Frage stellen lässt, weil du das, was du sagst, aus Hundesicht gar nicht so meinst.
Übungsaufbau wäre wie folgt sinnvoll:
1. Ares darf nicht mehr (gar nicht mehr!) unbeobachtet in den Garten.
2. Du provozierst die Situation und sprichst vorher vielleicht auch mit dem Nachbarn, damit der erstens weiß, dass du das Problem ernst nimstt und zweitens, damit er sich nicht erschrickt.
3. Dein Hund zeigt das Fixieren/Ohren aufstellen - du unterbrichst ihn möglichst so, dass er dich nicht sieht. Unterbrechen kannst du ihn z.B. mit einem Wurfgeschoss (bitte ohne scharfe Kanten und kein Zementblock

, einem Eimer Wasser, einem lauten Geräusch (Topfdeckel schlagen) etc. Du weißt wahrscheinlich, was deinen Hund beeindruckt. Besonders gut merken wird er sich die Übung, wenn die Strafe quasi aus heiterem Himmel kommt, er sie also nicht mit deiner Anwesenheit verknüpft.
4. Wenn er das Bellen dann gar nicht erst ansetzt, kannst du ihn loben, wenn er sich z.B. abwendet und sich lieber auf dich konzentriert.
Noch Fragen? Viel Erfolg.